- Видео 257
- Просмотров 8 174 659
Уроки математики
Россия
Добавлен 26 ноя 2012
Меня зовут Павел Бердов. Репетитор по математике с 18-летним опытом. На этом канале выкладываю свои уроки и и наработки для подготовки к сложным зачётам и экзаменам.
Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math
Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/
Чётные и нечётные функции, их свойства и графики
Чётная функция - это любая функция, область определения которой симметрична относительно нуля, и при этом f(-x) = f(x). Проще говоря, в противоположных точках функция принимает одни и те же значения.
Классические примеры: квадратичная функция (любая степенная функция с чётным показателем - отсюда и название), модуль.
Нечётная функция - это любая функция с симметричной областью определения, для которой f(-x) = -f(x). Другими словами, значения функции в противоположных точках тоже противоположны.
Классические примеры: линейная функция и любая степенная функция с нечётным показателем. В частности, третья степень, график которой - кубическая парабола.
Все остальные функции, которые не подходят по...
Классические примеры: квадратичная функция (любая степенная функция с чётным показателем - отсюда и название), модуль.
Нечётная функция - это любая функция с симметричной областью определения, для которой f(-x) = -f(x). Другими словами, значения функции в противоположных точках тоже противоположны.
Классические примеры: линейная функция и любая степенная функция с нечётным показателем. В частности, третья степень, график которой - кубическая парабола.
Все остальные функции, которые не подходят по...
Просмотров: 8 185
Видео
Бином Ньютона: формула, доказательство и Треугольник Паскаля
Просмотров 12 тыс.2 года назад
Бином Ньютона - это формула, которая обобщает привычные нам формул сокращённого умножения (квадрат суммы и куб суммы, например). С помощью Бинома Ньютона можно разложить на слагаемые любую степень суммы. При этом у начинающих учеников возникает несколько проблем: 1. Формула Бинома Ньютона содержит знак суммы - это компактная запись множества слагаемых специального вида; 2. Сами слагаемые тоже н...
Неравенства с модулем
Просмотров 7 тыс.3 года назад
Два ключевых правила, по которым вы решите 90% неравенств с модулем: 1. Неравенства вида «модуль больше» заменяются совокупностью (логическое «ИЛИ»); 2. Неравенства вида «модуль меньше» заменяются системой из двух неравенств (логическое «И»). Проблемы начинаются тогда, когда в исходном неравенстве несколько модулей. Особенно когда один модуль находится внутри другого. Сегодня мы рассмотрим неск...
Как стать счастливым человеком
Просмотров 13 тыс.3 года назад
Мой ТГ-канал про психологию и саморазвитие: t.me/pavel_berdov Сегодня обсудим три препятствия на пути к счастью: 1. Депрессия - безотносительно причины её появления. Это повод обратиться к специалисту. Никакие видео и инструкции вам не помогут; 2. Завышенные ожидания - продукт общества потребления. Реклама, общество и воспитание внушают вам, что нужно желать не что-то важное лично для вас, а вп...
Метод рационализации логарифмических неравенств
Просмотров 11 тыс.3 года назад
Рассмотрен один из важнейших приёмов, с помощью которого решаются логарифмические неравенства - метод рационализации. Этот приём хорошо работает в неравенствах с переменным основанием. Урок разделён на четыре части: 1. Знакомство с основной формулой рационализации и простейшие примеры; 2. Сведение неравенств к простейшим и проблемы области определения; 3. Сравнение иррациональных чисел - типичн...
Признаки возрастания и убывания функции
Просмотров 14 тыс.3 года назад
Сегодня мы научимся определять с помощью производной, когда функция возрастает и когда убывает. Основная идея проста: 1. Если производная функции положительна на интервале, то сама функция возрастает на этом интервале; 2. Аналогично, если производная отрицательна, то функция убывает. Не имеет значения, как ведёт себя производная на концах интервала. Там она может быть равна нулю, либо не опреде...
Простейшие логарифмические неравенства
Просмотров 17 тыс.3 года назад
Учимся решать простейшие логарифмические неравенства. Для этого нужно освоить три первичных навыка: 1. Решение неравенств вида «логарифм сравнивается с логарифмом» потенцированием: знак логарифма снимают, а знак неравенства либо не меняется (если основание логарифмов больше единицы), либо меняется на противоположный (если основание в пределах от нуля до единицы). Метод работает только если осно...
Решение квадратных уравнений
Просмотров 7 тыс.3 года назад
В этом уроке рассмотрено сразу три метода решения квадратных уравнений, и ни один из них не предполагает использование дискриминанта и формулы корней. Кроме того, даны приложения этих методов для решения сложных и нестандартных задач. Рассмотренные способы: 1. Использование формул сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов); 2. Выделение точного квадрата (добавл...
Избавление от иррациональности в знаменателе
Просмотров 7 тыс.3 года назад
В этом уроке рассмотрены ключевые приёмы избавления от иррациональности в знаменателе: 1. Если в знаменателе только один корень-множитель, то умножаем числитель и знаменатель дроби на этот корень; 2. Если в знаменателе сумма двух корней, умножаем на сопряжённое; 3. Сумма трёх корней тоже сводится к умножению на сопряжённое, если сумма двух подкоренных выражений равна третьему; 4. Отдельный приё...
Что такое логарифм
Просмотров 17 тыс.3 года назад
Рассмотрено стандартное определение логарифма: это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. Из определения сразу следует два свойства, которые мы будем использовать для вычисления логарифмов. Вообще, основных приёмов вычисления три: 1. Вычисление логарифмов «напролом» - подходит только для совсем простых выражений; 2. Приведение аргумента логарифма к степени основан...
Однородные тригонометрические уравнения
Просмотров 8 тыс.3 года назад
Однородное тригонометрическое уравнение всегда решается в два шага: 1. Проверить, что cos x = 0 не является решением; 2. Делить обе части уравнения на cos x до тех пор, пока выражение cos x не исчезнет. В итоге мы получим уравнение относительно тангенса, которое легко решается заменой переменной. Есть несколько проблем: 1. Часто исходное уравнение не выглядит как однородное, хотя и сводится к н...
Сечения многогранников
Просмотров 30 тыс.3 года назад
Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/ Сечение многогранника - это многоугольник, стороны которого лежат одновременно и на гранях многогранника, и на секущей плоскости. В уроке рассмотрены три метода построения сечений по трём точкам: 1. Метод опорных линий; 2. Метод параллельного переноса; 3. Метод вспомогательного многогранника. Эти методы покрыв...
Уравнение касательной
Просмотров 22 тыс.3 года назад
Рассмотрена основная формула, по которой составляется уравнение касательной. Для применения этой формулы нужно: 1. Абсцисса точки, в которой строим касательную; 2. Функция, дифференцируемая в этой точке. Дополнительно рассмотрены: 1. Вывод основной формулы (графически и аналитически); 2. Быстрый способ построения касательных к параболе; 3. Типичные задачи, вызывающие трудности у начинающих учен...
Производная сложной функции
Просмотров 21 тыс.3 года назад
В видео представлено ключевое правило для вычисления производной сложной функции. На основе этого правила сформулированы три алгоритма для нахождения подобных производных: 1. Основная идея - отыскание производной по заданной переменной; 2. Вычисление производной сложной функции с помощью замены переменной; 3. Частный случай: линейная функция; 4. Цепочки производных - как быстро дифференцировать...
Равносильные уравнения
Просмотров 10 тыс.4 года назад
Равносильные уравнения - это любые два уравнения с одинаковым набором корней. Решение любого сколько-нибудь сложного уравнения сводится к цепочке равносильных уравнений, где каждое следующее получается из предыдущего с помощью всевозможных преобразований. И в итоге всё сводится к совсем простым уравнениям вида x = x0. Проблема в том, что некоторые преобразования часто дают сторонние корни, либо...
Свойства степени с натуральным показателем
Просмотров 27 тыс.5 лет назад
Свойства степени с натуральным показателем
Диагонали трапеции и точка их пересечения
Просмотров 36 тыс.5 лет назад
Диагонали трапеции и точка их пересечения
Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс
Просмотров 55 тыс.5 лет назад
Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс
Приближённые вычисления: абсолютная и относительная погрешность
Просмотров 25 тыс.5 лет назад
Приближённые вычисления: абсолютная и относительная погрешность
Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод
Просмотров 15 тыс.5 лет назад
Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод
Спасибо большое, все хорошо объяснено)
Куда же ты пропал?
Павел, спасибо! Буду смотреть, готовлюсь к универу в Германии!
Пошла искать видео про интегралы, застряла на видео о курсе )))) неожиданно!
Спасибо за видео! Все четко и понятно
Шикарное объяснение. Большое спасибо.
10:18. +12, а не "-12"
Это лучшее видео по модульным неравенствам на ютубе, которое я нашла) За 6 лет никто еще не сумел вас в этом превзойти!
нужно организовывать активный досуг, иметь 2 и более хобби, и все будет окей у вас
Понятно и логично. Красиво оформлено. Кратко и большой охват при этом. Спасибо!!!! ❤
здравствуйте спасибо за урок, вы говорили оставите ссылку на урок по формулам квадрата разности и суммы, что-то я не нашел(
СПАСИБО БОЛЬШОЕ
Пиздобол, в теме не шарит Вообще!!!
Даже хомячку все ясно🐹 Как хомячка об бетон🥺
А можно ещё побыстрее объяснение?
отвечаю тем, кто также не понял, откуда минус перед определителем: когда мы в конце проверяем знак у определителя с подставленными точками"М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка максимума)", знак минус нужен для итоговой более привычной записи, мы можем убрать минус у определителя и будет "М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка минимума)"
Спасибо
Спасибо за ваши видео
Очень плохо😂
а можно в данной задаче по теореме вейерштрасса утверждать, что вот целевая функция непрерывна и окружность компактна, то функция достигает своего максимума и минимума на этой окружности? и не считать этот определитель страшный
а если чуть-чуть усложнятся условия тогда задолбаешься считать определитель, не проще ли проверить что если второй дифференциал в точки > 0 то мин, < 0 то макс
Огромное спасибо! Это было очень полезное для меня видео
Комментариев мало, наверно потому что попа толстая и шевелить ею тяжело, особенно с дивана. Сам такую ращу😂
Хуйня заебался сидеть в шараге писать залупу твою не снимай ничего больше
А какой планшет или что-нибудь еще вы используете для написания в этом ролике?
Объяснение "шикарное", мы сами себе ограничили градусы "почему-то" и теперь сами себе введем радианную меру "зачем-то". Зачем это все... просто так и скажите, что был инструмент, но мы его бросили и придумали новый, так зачем тогда мы учим и старый и новый...
Спасибо Павел. Благодарю за обьяснение.
Автор самый настоящий красавчик. Без психологического бреда
Спасибо, все очень ясно и понятно
41:04 - пролетел призрак 🥀😔
Вы удивительный человек 🎉
Точно, ясно
Спасибо за ролик, получился очень информативным и полезным! Хотелось бы задать вопрос по поводу практических уравнений, на вашем сайте не могу найти статью на решение подобных тем. Не могли бы вы помочь, может быть, кинуть ссылку, или подсказать с какого года статья?
в задаче вмещающий 1000 человек. я не понял к чему равно k2 подскажите люди
Вы крутой учитель! Всё стало понятно!
Благодарю за прекрасный урок!
6:32 для себя
спасибо большое, очень помогли
Метод треугольников теперь метод еврейских пентаграмм :)
Здравствуйте. Павел, Вы не препод. Вы Преподаватель! Спасибо
Очень хорошее видео. Очень. В отличие от других авторов, у вас всё понятно и не скучно, примеры удачные, я успевал следить за мыслью и решать вместе с вами, и по итогу многое усвоилось! Спасибо вам!
Вы супер учитель!!! Не перестаю восхищаться!
Полезнота какая
Спасибо! ❤
Свиноменеджер из свинокомпании потом послушает свиноспискера на ютубе называющего себя учителем и возможно поймет, что страна у нас самая прекрасная, и надо меньше свиноспикеров в свинокостюмах слушать. И вообще он не свиноменеджер, а нормальный человек, в нормальной стране, работающий и созидающий.
Спасибо за урок! Хорошо объяснили, разжевали, положили)
Спасибо, друг. Вовремя я твои мысли нашёл...
Вы из Вологды?? Ничего себе. Я тоже тут живу. Полдня слушаю ваши видео. 💯😁
Ахах, да, где-то 3 года я прожил в Вологде. Но это было давно. Сейчас я живу в Ярославле.:)
@@blackmaths ну тоже недалеко. Вы же вроде в Москву хотели? 😁
Спасибо. Теперь все понятно
Благодарю вас. Математика основа абстракции
Молодец. Спасибо 🎉😊