Уроки математики
Уроки математики
  • Видео 257
  • Просмотров 8 174 659
Чётные и нечётные функции, их свойства и графики
Чётная функция - это любая функция, область определения которой симметрична относительно нуля, и при этом f(-x) = f(x). Проще говоря, в противоположных точках функция принимает одни и те же значения.
Классические примеры: квадратичная функция (любая степенная функция с чётным показателем - отсюда и название), модуль.
Нечётная функция - это любая функция с симметричной областью определения, для которой f(-x) = -f(x). Другими словами, значения функции в противоположных точках тоже противоположны.
Классические примеры: линейная функция и любая степенная функция с нечётным показателем. В частности, третья степень, график которой - кубическая парабола.
Все остальные функции, которые не подходят по...
Просмотров: 8 185

Видео

Бином Ньютона: формула, доказательство и Треугольник Паскаля
Просмотров 12 тыс.2 года назад
Бином Ньютона - это формула, которая обобщает привычные нам формул сокращённого умножения (квадрат суммы и куб суммы, например). С помощью Бинома Ньютона можно разложить на слагаемые любую степень суммы. При этом у начинающих учеников возникает несколько проблем: 1. Формула Бинома Ньютона содержит знак суммы - это компактная запись множества слагаемых специального вида; 2. Сами слагаемые тоже н...
Неравенства с модулем
Просмотров 7 тыс.3 года назад
Два ключевых правила, по которым вы решите 90% неравенств с модулем: 1. Неравенства вида «модуль больше» заменяются совокупностью (логическое «ИЛИ»); 2. Неравенства вида «модуль меньше» заменяются системой из двух неравенств (логическое «И»). Проблемы начинаются тогда, когда в исходном неравенстве несколько модулей. Особенно когда один модуль находится внутри другого. Сегодня мы рассмотрим неск...
Как стать счастливым человеком
Просмотров 13 тыс.3 года назад
Мой ТГ-канал про психологию и саморазвитие: t.me/pavel_berdov Сегодня обсудим три препятствия на пути к счастью: 1. Депрессия - безотносительно причины её появления. Это повод обратиться к специалисту. Никакие видео и инструкции вам не помогут; 2. Завышенные ожидания - продукт общества потребления. Реклама, общество и воспитание внушают вам, что нужно желать не что-то важное лично для вас, а вп...
Метод рационализации логарифмических неравенств
Просмотров 11 тыс.3 года назад
Рассмотрен один из важнейших приёмов, с помощью которого решаются логарифмические неравенства - метод рационализации. Этот приём хорошо работает в неравенствах с переменным основанием. Урок разделён на четыре части: 1. Знакомство с основной формулой рационализации и простейшие примеры; 2. Сведение неравенств к простейшим и проблемы области определения; 3. Сравнение иррациональных чисел - типичн...
Признаки возрастания и убывания функции
Просмотров 14 тыс.3 года назад
Сегодня мы научимся определять с помощью производной, когда функция возрастает и когда убывает. Основная идея проста: 1. Если производная функции положительна на интервале, то сама функция возрастает на этом интервале; 2. Аналогично, если производная отрицательна, то функция убывает. Не имеет значения, как ведёт себя производная на концах интервала. Там она может быть равна нулю, либо не опреде...
Простейшие логарифмические неравенства
Просмотров 17 тыс.3 года назад
Учимся решать простейшие логарифмические неравенства. Для этого нужно освоить три первичных навыка: 1. Решение неравенств вида «логарифм сравнивается с логарифмом» потенцированием: знак логарифма снимают, а знак неравенства либо не меняется (если основание логарифмов больше единицы), либо меняется на противоположный (если основание в пределах от нуля до единицы). Метод работает только если осно...
Решение квадратных уравнений
Просмотров 7 тыс.3 года назад
В этом уроке рассмотрено сразу три метода решения квадратных уравнений, и ни один из них не предполагает использование дискриминанта и формулы корней. Кроме того, даны приложения этих методов для решения сложных и нестандартных задач. Рассмотренные способы: 1. Использование формул сокращённого умножения (квадрат суммы, квадрат разности, разность квадратов); 2. Выделение точного квадрата (добавл...
Избавление от иррациональности в знаменателе
Просмотров 7 тыс.3 года назад
В этом уроке рассмотрены ключевые приёмы избавления от иррациональности в знаменателе: 1. Если в знаменателе только один корень-множитель, то умножаем числитель и знаменатель дроби на этот корень; 2. Если в знаменателе сумма двух корней, умножаем на сопряжённое; 3. Сумма трёх корней тоже сводится к умножению на сопряжённое, если сумма двух подкоренных выражений равна третьему; 4. Отдельный приё...
Что такое логарифм
Просмотров 17 тыс.3 года назад
Рассмотрено стандартное определение логарифма: это степень, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. Из определения сразу следует два свойства, которые мы будем использовать для вычисления логарифмов. Вообще, основных приёмов вычисления три: 1. Вычисление логарифмов «напролом» - подходит только для совсем простых выражений; 2. Приведение аргумента логарифма к степени основан...
Однородные тригонометрические уравнения
Просмотров 8 тыс.3 года назад
Однородное тригонометрическое уравнение всегда решается в два шага: 1. Проверить, что cos x = 0 не является решением; 2. Делить обе части уравнения на cos x до тех пор, пока выражение cos x не исчезнет. В итоге мы получим уравнение относительно тангенса, которое легко решается заменой переменной. Есть несколько проблем: 1. Часто исходное уравнение не выглядит как однородное, хотя и сводится к н...
Сечения многогранников
Просмотров 30 тыс.3 года назад
Мой Telegram-канал: t.me/berdov_math Записаться на занятия: www.berdov.com/repetitor/ Сечение многогранника - это многоугольник, стороны которого лежат одновременно и на гранях многогранника, и на секущей плоскости. В уроке рассмотрены три метода построения сечений по трём точкам: 1. Метод опорных линий; 2. Метод параллельного переноса; 3. Метод вспомогательного многогранника. Эти методы покрыв...
Уравнение касательной
Просмотров 22 тыс.3 года назад
Рассмотрена основная формула, по которой составляется уравнение касательной. Для применения этой формулы нужно: 1. Абсцисса точки, в которой строим касательную; 2. Функция, дифференцируемая в этой точке. Дополнительно рассмотрены: 1. Вывод основной формулы (графически и аналитически); 2. Быстрый способ построения касательных к параболе; 3. Типичные задачи, вызывающие трудности у начинающих учен...
Производная сложной функции
Просмотров 21 тыс.3 года назад
В видео представлено ключевое правило для вычисления производной сложной функции. На основе этого правила сформулированы три алгоритма для нахождения подобных производных: 1. Основная идея - отыскание производной по заданной переменной; 2. Вычисление производной сложной функции с помощью замены переменной; 3. Частный случай: линейная функция; 4. Цепочки производных - как быстро дифференцировать...
Равносильные уравнения
Просмотров 10 тыс.4 года назад
Равносильные уравнения - это любые два уравнения с одинаковым набором корней. Решение любого сколько-нибудь сложного уравнения сводится к цепочке равносильных уравнений, где каждое следующее получается из предыдущего с помощью всевозможных преобразований. И в итоге всё сводится к совсем простым уравнениям вида x = x0. Проблема в том, что некоторые преобразования часто дают сторонние корни, либо...
Уравнение прямой: метод трёх точек
Просмотров 16 тыс.4 года назад
Уравнение прямой: метод трёх точек
Что такое алгебраическая дробь
Просмотров 18 тыс.4 года назад
Что такое алгебраическая дробь
Сложение и вычитание дробей
Просмотров 34 тыс.4 года назад
Сложение и вычитание дробей
Дискриминант квадратного уравнения
Просмотров 30 тыс.4 года назад
Дискриминант квадратного уравнения
Метод математической индукции
Просмотров 59 тыс.4 года назад
Метод математической индукции
Свойства степени с натуральным показателем
Просмотров 27 тыс.5 лет назад
Свойства степени с натуральным показателем
Трапеция и вписанная окружность
Просмотров 19 тыс.5 лет назад
Трапеция и вписанная окружность
Диагонали трапеции и точка их пересечения
Просмотров 36 тыс.5 лет назад
Диагонали трапеции и точка их пересечения
Сдвиги графиков
Просмотров 20 тыс.5 лет назад
Сдвиги графиков
Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс
Просмотров 55 тыс.5 лет назад
Что такое синус, косинус, тангенс и котангенс
Приближённые вычисления: абсолютная и относительная погрешность
Просмотров 25 тыс.5 лет назад
Приближённые вычисления: абсолютная и относительная погрешность
Тригонометрический круг
Просмотров 38 тыс.5 лет назад
Тригонометрический круг
Деление десятичных дробей
Просмотров 13 тыс.5 лет назад
Деление десятичных дробей
Что такое радианная мера угла
Просмотров 75 тыс.5 лет назад
Что такое радианная мера угла
Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод
Просмотров 15 тыс.5 лет назад
Сравнение сложных корней: графический и аналитический метод

Комментарии

  • @___3018
    @___3018 День назад

    Спасибо большое, все хорошо объяснено)

  • @user-ct3rz7dc9n
    @user-ct3rz7dc9n 3 дня назад

    Куда же ты пропал?

  • @margaritaplaxina2484
    @margaritaplaxina2484 4 дня назад

    Павел, спасибо! Буду смотреть, готовлюсь к универу в Германии!

  • @margaritaplaxina2484
    @margaritaplaxina2484 4 дня назад

    Пошла искать видео про интегралы, застряла на видео о курсе )))) неожиданно!

  • @margaritaplaxina2484
    @margaritaplaxina2484 4 дня назад

    Спасибо за видео! Все четко и понятно

  • @user-jh4cq8gy2s
    @user-jh4cq8gy2s 6 дней назад

    Шикарное объяснение. Большое спасибо.

  • @user-jh4cq8gy2s
    @user-jh4cq8gy2s 6 дней назад

    10:18. +12, а не "-12"

  • @user-rv2cq9tn2o
    @user-rv2cq9tn2o 9 дней назад

    Это лучшее видео по модульным неравенствам на ютубе, которое я нашла) За 6 лет никто еще не сумел вас в этом превзойти!

  • @user-qt9zi6ty4t
    @user-qt9zi6ty4t 10 дней назад

    нужно организовывать активный досуг, иметь 2 и более хобби, и все будет окей у вас

  • @rozalinda666
    @rozalinda666 11 дней назад

    Понятно и логично. Красиво оформлено. Кратко и большой охват при этом. Спасибо!!!! ❤

  • @user-vy4pi3ru1m
    @user-vy4pi3ru1m 12 дней назад

    здравствуйте спасибо за урок, вы говорили оставите ссылку на урок по формулам квадрата разности и суммы, что-то я не нашел(

  • @user-wc6sp7ue2d
    @user-wc6sp7ue2d 13 дней назад

    СПАСИБО БОЛЬШОЕ

  • @user-cw7kf7bs2x
    @user-cw7kf7bs2x 14 дней назад

    Пиздобол, в теме не шарит Вообще!!!

  • @user-gw8wc3qn2f
    @user-gw8wc3qn2f 22 дня назад

    Даже хомячку все ясно🐹 Как хомячка об бетон🥺

  • @user-he9rd9dw5i
    @user-he9rd9dw5i 25 дней назад

    А можно ещё побыстрее объяснение?

  • @yuliavladimirovna853
    @yuliavladimirovna853 26 дней назад

    отвечаю тем, кто также не понял, откуда минус перед определителем: когда мы в конце проверяем знак у определителя с подставленными точками"М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка максимума)", знак минус нужен для итоговой более привычной записи, мы можем убрать минус у определителя и будет "М1 дельта равно - (если меньше нуля, то точка минимума)"

  • @Karla-zj5tv
    @Karla-zj5tv 27 дней назад

    Спасибо за ваши видео

  • @albik8795
    @albik8795 27 дней назад

    Очень плохо😂

  • @baranka3402
    @baranka3402 29 дней назад

    а можно в данной задаче по теореме вейерштрасса утверждать, что вот целевая функция непрерывна и окружность компактна, то функция достигает своего максимума и минимума на этой окружности? и не считать этот определитель страшный

  • @user-mw7uj6er7i
    @user-mw7uj6er7i 29 дней назад

    а если чуть-чуть усложнятся условия тогда задолбаешься считать определитель, не проще ли проверить что если второй дифференциал в точки > 0 то мин, < 0 то макс

  • @user-ff5kd2wt7b
    @user-ff5kd2wt7b Месяц назад

    Огромное спасибо! Это было очень полезное для меня видео

  • @slavakvasiuk5331
    @slavakvasiuk5331 Месяц назад

    Комментариев мало, наверно потому что попа толстая и шевелить ею тяжело, особенно с дивана. Сам такую ращу😂

  • @Poifa60
    @Poifa60 Месяц назад

    Хуйня заебался сидеть в шараге писать залупу твою не снимай ничего больше

  • @ARoma-ew8sz
    @ARoma-ew8sz Месяц назад

    А какой планшет или что-нибудь еще вы используете для написания в этом ролике?

  • @zeroandruxa
    @zeroandruxa Месяц назад

    Объяснение "шикарное", мы сами себе ограничили градусы "почему-то" и теперь сами себе введем радианную меру "зачем-то". Зачем это все... просто так и скажите, что был инструмент, но мы его бросили и придумали новый, так зачем тогда мы учим и старый и новый...

  • @ilhamqurbanov521
    @ilhamqurbanov521 Месяц назад

    Спасибо Павел. Благодарю за обьяснение.

  • @Vladimir_Celitel
    @Vladimir_Celitel Месяц назад

    Автор самый настоящий красавчик. Без психологического бреда

  • @user-dw6pp5fq2g
    @user-dw6pp5fq2g Месяц назад

    Спасибо, все очень ясно и понятно

  • @_middoriya_
    @_middoriya_ Месяц назад

    41:04 - пролетел призрак 🥀😔

  • @_middoriya_
    @_middoriya_ Месяц назад

    Вы удивительный человек 🎉

  • @fggcdf6194
    @fggcdf6194 2 месяца назад

    Точно, ясно

  • @kamyshibolotnye5114
    @kamyshibolotnye5114 2 месяца назад

    Спасибо за ролик, получился очень информативным и полезным! Хотелось бы задать вопрос по поводу практических уравнений, на вашем сайте не могу найти статью на решение подобных тем. Не могли бы вы помочь, может быть, кинуть ссылку, или подсказать с какого года статья?

  • @Relaxationpeacefulmusics
    @Relaxationpeacefulmusics 2 месяца назад

    в задаче вмещающий 1000 человек. я не понял к чему равно k2 подскажите люди

  • @googledog4118
    @googledog4118 2 месяца назад

    Вы крутой учитель! Всё стало понятно!

  • @user-eb7yj4ug4h
    @user-eb7yj4ug4h 2 месяца назад

    Благодарю за прекрасный урок!

  • @anya06.11
    @anya06.11 2 месяца назад

    6:32 для себя

  • @dakulea
    @dakulea 2 месяца назад

    спасибо большое, очень помогли

  • @user-ud1ch3mi8l
    @user-ud1ch3mi8l 2 месяца назад

    Метод треугольников теперь метод еврейских пентаграмм :)

  • @user-rm4ok5tk3h
    @user-rm4ok5tk3h 2 месяца назад

    Здравствуйте. Павел, Вы не препод. Вы Преподаватель! Спасибо

  • @sergeykondrashov7989
    @sergeykondrashov7989 2 месяца назад

    Очень хорошее видео. Очень. В отличие от других авторов, у вас всё понятно и не скучно, примеры удачные, я успевал следить за мыслью и решать вместе с вами, и по итогу многое усвоилось! Спасибо вам!

  • @jomasaliev8094
    @jomasaliev8094 2 месяца назад

    Вы супер учитель!!! Не перестаю восхищаться!

  • @azwwt
    @azwwt 2 месяца назад

    Полезнота какая

  • @azwwt
    @azwwt 2 месяца назад

    Спасибо! ❤

  • @ivansenkov
    @ivansenkov 2 месяца назад

    Свиноменеджер из свинокомпании потом послушает свиноспискера на ютубе называющего себя учителем и возможно поймет, что страна у нас самая прекрасная, и надо меньше свиноспикеров в свинокостюмах слушать. И вообще он не свиноменеджер, а нормальный человек, в нормальной стране, работающий и созидающий.

  • @mimino2001
    @mimino2001 2 месяца назад

    Спасибо за урок! Хорошо объяснили, разжевали, положили)

  • @user-uv9ft9sb4k
    @user-uv9ft9sb4k 2 месяца назад

    Спасибо, друг. Вовремя я твои мысли нашёл...

  • @mrsquinn995
    @mrsquinn995 3 месяца назад

    Вы из Вологды?? Ничего себе. Я тоже тут живу. Полдня слушаю ваши видео. 💯😁

    • @blackmaths
      @blackmaths 3 месяца назад

      Ахах, да, где-то 3 года я прожил в Вологде. Но это было давно. Сейчас я живу в Ярославле.:)

    • @mrsquinn995
      @mrsquinn995 3 месяца назад

      @@blackmaths ну тоже недалеко. Вы же вроде в Москву хотели? 😁

  • @Kuchi_sabishii
    @Kuchi_sabishii 3 месяца назад

    Спасибо. Теперь все понятно

  • @DanielMarenec
    @DanielMarenec 3 месяца назад

    Благодарю вас. Математика основа абстракции

  • @andrytv8499
    @andrytv8499 3 месяца назад

    Молодец. Спасибо 🎉😊